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1992年出生的科斯蒂奇在2014年由格罗宁根转会来到斯图加特，在为斯图加特效力的两个赛季里，科斯蒂奇打进8球，另有13个助攻，上赛季他代表斯图加特在德甲出场了30场，交出了5球5助攻的成绩，赛季结束后，斯图加特以联赛倒二的成绩降入乙级，科斯蒂奇等球员也被认为将离开球队，此前据报道，汉堡可能为此付出1400万欧元的转会费。

上赛季汉堡在34场德甲联赛中拿下41分，排在联赛第10位。